найдите основание АС равнобедренного треугольника АВС, боковые стороны которого равны...

Question

найдите основание АС равнобедренного треугольника АВС, боковые стороны которого равны корень из 3 и оразуют угол, равный 120 градусов

Answer 1

Углы при основании этого треугольника равны
(180-120):2=30°
Опустив высоту на основание, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой √3 и меньшим катетом, равным половине гипотенузы, так как он противолежит углу 30° 

Из этого треугольника найдем сначала половину основания, затем, умножив на 2, само основание.

 АС= 2*√{(√3)²-(0,5√3)²}=2*√ (3-0,25*3)=2*√2,25=3 

Answer 2

По двум известным сторонам и углу между ними третья сторона находится по теореме косинусов. Пусть АС треья сторона(основание0

АС^2=sqrt(3)^2+sqrt(3)^3-2*sqrt(3)^2*cos 120

AC^2=3+3+2*3*(1/2)   cos 120=-cos 60=-1/2

AC^2=9

AC=3