50 БАЛЛОВ!!! Найдите наибольшее значение выражения -2-x^2 +6x и значение переменной, при...

Question

50 БАЛЛОВ!!! Найдите наибольшее значение выражения -2-x^2 +6x и значение переменной, при котором оно достигается. Найдите наименьшее значение выражения 5x^2+4xy+y^2+4x+4 и значения переменных, при которых оно достигается. Решите уравнение r^2-5r-24 = 0, разложив многочлен в левой части на множители. Запишите решения уравнения в порядке возрастания.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) -(x^2-6x+2)=-(x^2-6x+9-9+2)=-((x-3)^2-7)=-(x-3)^2+7,  видим, что наибольшее равно 7 при х=3

2)  =4x^2+4xy+y^2+x^2+4x+4=(2x+y)^2+(x+2)^2>0 при любых  х и у,

поэтому наименьшее будет, когда эта сумма равна нулю,

система   2x+y=0  и  x+2=0,    x=-2,   2*(-2)+y=0,  y=4,  отв :  x=-2,  y=4

3) корни  8  и  -3,   (r+3)(r-8)=0