Один із катетів прямокутного трикутника на 1 см менший від гіпотенузи, а другий на 7 см менший від першого. Знайдіть гіпотенузу. варіанти відповідей: 11,13,14,15.
Ответ: 13см
пусть гипотенуза = х, тогда один катет=х-1, другой=х-1-7=х-8
,
по теор. Пифагора x^2=(x-1)^2+(x-8)^2, x^2=x^2-2x+1+x^2-16x+64,
x^2-18x+65=0, корни х=5(не подходит по условию), х=13