Из картона вырезан квадрат. Вычислите, ** сколько сантиметров нужно удлинить две стороны...

Question

Из картона вырезан квадрат. Вычислите, на сколько сантиметров нужно удлинить две стороны квадрата для того, чтобы, на столько же укоротив две другие его стороны получить прямоугольник, площадь которого на 16 см меньше площади вырезанного квадрата. Помогите пожалуйсто срочно надо!!! Спасибо тем кто поможет)))

Answer 1

пусть сторона вырезанного квадрата равна х, тогда его площадь  S будет равна S=x^2.    Пусть мы удлиним одну сторону на у, получится х+у, а другую сторону укоротим на у, получим х-у.

 

(х+у)(х-у)=x^2-16 площадь прямоугольника.

x^2-y^2=x^2-16

y^2-16=0   y=4  y=-4( -4 отбрасываем так, как длина или ширина величина положительная)

 

Подставим вместо у значение 4 и получим значение х, х^2-16=0  x=4(здесь также не рассмативаем значение -4)

ответ :на 4см нужно удлинить стороны квадрата