Для строительства объекта требуется раствор цемента двух видов в объемах, соответственно...

Question

Для строительства объекта требуется раствор цемента двух видов в объемах, соответственно равных 200 и 550 м3. Найти, сколько требуется цемента и песка, если для второго вида раствора цемента расходуется в 2 раза, а песка — в 3 раза больше, чем для раствора цемента первого вида. (Объёмом воды, используемой для приготовления раствора, пренебрегли.) заранее спасибо)

Answer 1

Пусть для раствора первого вида потребуется x м³ цемента и y м³ песка

x+y = 200  (1)

Тогда для второго раствора потребуется 2x м³ цемента и 3y м³ песка

2x+3y = 550 (2)

Составим и решим систему уравнений (1) и (2):

Из первого уравнения выразим x, из второго вычтем удвоенное первое:

Для раствора первого вида потребуется 50 м³ цемента и 150 м³ песка.

50·3 = 150 м³ цемента потребуется всего

150·4 = 500 м³ песка потребуется всего.