Широке визнання в українській літературі Глібов здобув як байкар. Усього він написав понад сотню творів цього жанру. Перша збірка «Байки Леоніда Глібова», що містила 36 творів, вийшла у Києві 1863, але майже весь наклад її був знищений у зв'язку з валуєвським циркуляром. 1872-го вдалося видати другу, доповнену в порівнянні з першою, книгу байок, а 1882 — третю, що була передруком попередньої. Спроби надрукувати інші збірки Глібову не вдалися — перешкоджали цензурні заборони.