Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, если она касается стороны BC в...

Question

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, если она касается стороны BC в точке P и известно , что BD=BC= 15 см, CP=12 см

Answer 1

Треугольник равнобедренный, СР=12, тогда СД=24. периметр 54, полупериметр 27, по формуле Герона площадь равна sqrt(27*3*9*9)=81. С другой стороны S=p*r. Получили 81=27*r, откуда r=3.

Comments

почему CD=24?

---

СР - это отрезок касательной, а в основании касание окружности происходит в середине. От С до касания в обе стороны по 12, значит СД=24

---

но точка P лежит на стороне BC, а не на CD

---

От С до касания в обе стороны 12. Основания касаемся ровно в середине