(bn)– арифметическая прогрессия. Найдите b4 , если b3=8 и b5=-4

дано:

$b_3=8\\b_5=-4$

Найти:

$b_4-?$

Решение:

$b_n=b_1+(n-1)d\\b_4=b_1+3d\\b_4=b_3+d$

$\left \{ {{b_3=8} \atop {b_5=-4}} \right.$

распишем по формуле:

$\left \{ {{8=b_1+2d} \atop {-4=b_1+4d}} \right.$

Решаем методом подстановки

$\left \{ {{b_1=-2d+8} \atop {-4=b_1+4d}} \right.\\\\-4=-2d+8+4d\\d=-6$

Отсюда

$-4=b_1+4*(-6)\\b_1=20$

Теперь находим $b_4$

$b_4=20+3*(-6)=20-18=2$

Ответ: 2