В трикутник CDE вписано коло з центром в точці A. Знайдіть кут Е трикутника, якщо кут...

Question

В трикутник CDE вписано коло з центром в точці A. Знайдіть кут Е трикутника, якщо кут ACD=35°,а кут E на 10° більший за кут C. ​

---

Answer 1

Центр вписанной в треугольник окружности - это точка пересечения биссектрис углов этого треугольника.

Тогда CA, DA, EA - биссектрисы.

Если CA - биссектриса, то ∠C = 2 * ∠ACD = 2 * 35° = 70°.

Если ∠E на 10° больше, чем ∠C, то ∠E = ∠C + 10° = 70° + 10° = 80°.

ОТВЕТ: 80°.