Основание пирамиды — равнобедренный треугольник с углом при вершине α и радиусом...

Question

Основание пирамиды — равнобедренный треугольник с углом при вершине α и радиусом описанной окружности R. Две неравные боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а третья грань наклонена к ней под углом β. Найдите боковую поверхность пирамиды?

Answer 1

Поскольку в основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник, то для нахождения площади равнобедренного треугольника, воспользуемся приведенными в соответствующем уроке формулами.

Правильная пирамида

При желании можно разбить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника AKB и AKC. Но в результате формулы будут все равно тождественны. Действительно,

AK = AB sin ß = b sin β
BK = AB cos β = b cos β
SABK = AK * BK / 2 = b2sin β cos β / 2