Різниця квадратів двох чисел=275, квадрат різниці=121. Знайти ці числа

Ответ:

7;18.

Объяснение:

Обозначим числа х и у.

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{x^{2} - y^{2}=275} \atop {(x-y)^{2} =121}} \right.\\\left \{ {{(x-y)(x+y)=275} \atop {x-y=\sqrt{121} =11}} \right. \\\left \{ {{11(x+y)=275} \atop {x+y=275/11=25}} \right. \\\left \{ {{x-y=11} \atop {x+y=25}} \right. \\ x=11+y\\\left \{ {{11+y+y=25} \atop {2y=25-11=14}} \right. \\y=7\\x=11+7=18$