Ответ:
DF=2корень5.
ЕG=4корень5
ВС=5,5корень5
Объяснение:
1)Рассмотрим треугольник АВС. Угол АВС=60° следовательно уголСАВ=90-60=30°(т.к. Треугольник прямоугольный). В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30°лежит катет равный половине гипотенузы. Следовательно ВС=1/2АВ
По графику видно что АВ=АD+DE+EB=
=4корень5+4корень5+3корень5=
=11корень5.
ВС=1/2*11корень5=5,5корень5
2)треугольники АDF, AEG, ABC-подобны по двум углам. Следовательно их стороны пропорциональны.
АЕ=AD+DE=8корень5
Рассмотрим треугольники AEG и ABC
Из подобия следует что
АВ/AE=BC/EG
EG=(AE*BC)/AB= =(8корень5*5,5корень5)/11корень5=
=4корень5
3) Рассмотрим треугольники ADF и ABC. Из подобия следует что ВА/DA=
=BC/DF
DF=(DA*BC)/BA= =(4корень5*5,5корень5)/11корень5=
= 2корень5