К сожалению в задании не оговорено, какой изотоп радона имеется в виду.
Примем наиболее стабильный 222Rn86136222,0175777(25) с периодом полураспада3,8235(3) дней.
Количество оставшегося вещества определяется из выражения:
![lnN_t=\frac{T*lnN_o-t*ln2}{T} . lnN_t=\frac{T*lnN_o-t*ln2}{T} .](https://tex.z-dn.net/?f=lnN_t%3D%5Cfrac%7BT%2AlnN_o-t%2Aln2%7D%7BT%7D%20.)
Подставим данные:
= -0,753575861
.
Отсюда находим количество оставшегося вещества:
N(t) = e^(-0,753575861
) = 0,47068 кг.
Ответ: за 8 часов радона распадётся 0,5 - 0,47068 = 0,02932 кг или 29,32 г.