Помогите пожалуйста?) Уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х0 имеет вид... f(x)= , x0=4
Ответ: yk=5x-17.
Объяснение:
f(x)=(2x-5)/(5-x) x₀=4 yk=?
yk=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)
f(4)=(2*4-5)/(5-4)=(8-5)/1=3
f'(4)=(2*(5-x)-(-(2x-5))/(5-x)²=(10-2x+2x-5/(5-x)²=5/(5-x)²=5/(5-4)²=5/1²=5. ⇒
yk=3+5*(x-4)=3+5x-20=5x-17.