1. Sarah is going to fly to Japan tomorrow. (тут план, поэтому to be going to)
2. I'm tired. I think i will go to bed. (решение принято сейчас, поэтому тут стоит future simple)
3. It's so hot here. I will open the window. (решение принято сейчас, поэтому тут стоит future simple)
4. Look at him! He is dropping that box! (восклицательные знаки и фраза look at him! указывают на то, что действие происходит сейчас, поэтому тут present continuous)
5. The children are going to meet their new teacher on Tuesday afternoon. (тут план, поэтому to be going to)