Помогите решить задание 8 по математике,10-11 класс

Question

Помогите решить задание 8 по математике,10-11 класс

---

Answer 1

Площадь треугольника через диагонали равна S=1/2*d^2*sin(a)

Из этой формулы можно найти длину диагонали d=√(S*2/sin(a))

d=√(36√3*2*(2/√3)=12

Треугольник, в котором нам известен угол, равносторонний, т.к. все его углы равны 60 по причине того, что он равнобедренный.

d/2=12/2=6 Половина длины диагонали = сторона треугольника.

По формуле площади сегмента круга: Sсегм= R^2/2(3,14a/180-sin(a))

Половина диагонали также равна радиусу, так что

Sсегм=6^2/2(π*60/180-√3/2)=π*6-9√3

Comments

В первой строчке должна быть площадь прямоугольника, а не треугольника, опечатка

Answer 2

1. Площадь прямоугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними, по условию это 36√3, значит, д²sin60°/2=36√3

д²*√3/4=36√3, откуда  д²=144, д =12,  радиус равен половине диаметра круга, а диаметр  является  диагональю прямоугольника, поэтому радиус равен 12/2=6

1. Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу в 60°, равна π*6²*60/360=6π

3. Площадь сегмента равна 6π-площадь трегуольника, образованного радиусами окружности и углом 60°между ними.

Поэтому площадь треугольника равна 6²sin60°/2=36√3/4=9√3

4. Площадь выделенного на рис. сегмента равна 6π-9√3

Ответ Верный ответ В) 6π-9√3