Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=х-2, у=0, х=4​

Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=х-2, у=0, х=4​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

построим графики

у=0 это ось абсцисс

х=4 прямая ⊥ ОХ проходящая через точку (4;0)

у=х-2 построим по двум точкам х=2 у=0 (2;0) ; x=4 ;y=2 (4;2)

найдем точки пересечения линий

у=х-2

у=0       x-2=0 ; x=2 (2;0)

у=х-2

x=4        y=4-2=2    (4;2)

фигурой ограниченной линиями у=х-2, у=0, х=4​ является прямоугольный треугольник  АВС   a=AC=4-2=2    b=BC=2

SABC=ab/2=2*2/2=2 кв.ед.

---

Answer 2

Найдем точки пересечения графиков у=х-2 и у=0, это точка (2;0)

у=х-2 и х=4 точка (4;2)  и у=0, х=4- точка(4;0)

Нужно найти площадь треугольника с вершинами в точках

(2;0); (4;2) и (4;0)

Найдем их длины √((4-2)²+2²)=2√2

√((4-4)²+(0-2)²)=2

√((4-2)²+(0-0²)=2

Но так  как 2²+2²=(2√2)², то треугольник прямоугольный и его площадь равна 2*2/2=2/ед.кв./

ЗАДАЧУ можно было решить, построив линии, ограничивающие эту фигуру.  но я предпочитаю аналитический расчет, поскольку не обладаю возможностью строить графики и крепить файлы.

Ответ 2ед.кв.