Но тогда по тем же рассуждениям что и с a
Cразу же получаем что:
2c-1=a
Выразим b через c :
2a-1=4c-3
2a-1=b
b=4c-3
2b-1=c*m
2*(4c-3)-1=c*m
8c-7=c*m
c*(8-m)=7>0
То есть c делитель числа 7:
То есть с=1 или с=7
Но если c=1 ,то 8-m=7 m=1,что невозможно тк m>4 .
Вывод: c=7 ; a=2c-1=13 ; b=2a-1=25.
Теперь рассмотрим частные случаи когда m<=4 m=1,2,3,4</p>
2b-1=c*m
тк 2b-1 нечетное число, то и m должно быть нечетно, но тогда m=1 либо m=3.
Если m=1 ,то имеем:
2a-1=b
2b-1=c
Тогда из симметрии задачи получаем что:
a=7; b=13; c=25
Если же:
m=3,то
2a-1=b
2b-1=3c
Выражаем a через с:
2b-1=4a-3
4a-3=3c → 6c=8a-6
2c-1=a*n
6c-3=3*a*n
8a-6-3=3*a*n
a*(8-3n)=9
тк a>0 , 8-3n>0 ,тогда n=1 или n=2
8-3n=5 или 8-3n=2
Но 9 не делится на 5 или 2.
Таким образом, если a
то с=7 ;a=13 ;b=25
или a=7; b=13; c=25.
В остальных же двух случаях :
b
те же числа в решениях : 7,13,25
Но тут надо быть крайне аккуратным эта задача запутана во всех смыслах. (это далеко не значит что абсолютно все перестановки чисел 7,13,25 являются решениями, как я сначала подумал!).
Чтобы не запутаться, запишем в каком приоритете мы находили решения в первой случае:
a
Внимание ! Тут очень важна зависимость. Второе число одного номера равно первому числу следующего номера!
Мы получили такие решения:
с=7 ;a=13 ;b=25 -в номерном порядке : 3,1,2
a=7; b=13; c=25 -в номерном порядке :1,2,3
Рассмотрим случай: b
Cледую необходимой зависимости имеем:
1) b→c 2) c→a 3) a→b
3,1,2- a=7,b=13,c=25 (как видим решение cовпало)
1,2,3- b=7 ; c=13 ;a=25
Рассмотрим случай: c