В треугольнике АBC угол C=90, cosB=0.2, AB=20. Найти сторону AC. Пожалуйста решите через...

0 голосов
13 просмотров

В треугольнике АBC угол C=90, cosB=0.2, AB=20. Найти сторону AC. Пожалуйста решите через формулу синус квадрат альфа + косинус квадрат альфа=1 С подробным решением

Геометрия (17 баллов) | 13 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1. Угол B =

\alpha

2.

{ \sin}^{2} \alpha + {cos}^{2} \alpha = 1 \\ { \sin}^{2} \alpha = 1 - 0.04 \\ \sin( \alpha ) = 0.96 \\ \sin( \alpha ) = 0.4 \sqrt{6}

3.

sin(alpha) = AC/AB

AC = sin(alpha) *AB

AC = 0.4*sqrt(6)*20=8*sqrt(6)

Ответ:

8 \sqrt{6}

(136 баллов)
0

Все сошлось спасибо

оставил комментарий (654k баллов)
0 голосов

1)cos²B + sin²B = 1

sin²B = 1 - cos²B = 1 - 1/25 = 24/25

sin B = 2✓6/5

2)sin B = AC/AB

AC = AB • sin B = 2✓6/5 • 20 = 8✓6

(2.4k баллов)
Похожие задачи