Ответ:
А(-7; -343)
Пошаговое объяснение:
По условию точка А(m; n) находиться в третьей четверти, что означает m<0 и n<0.</p>
Так как точка А(m; n) принадлежит графику функции у=х³, то n=m³. Известно, что n=49·m и поэтому:
m³=49·m ⇔ m³-49·m=0 ⇔ (m²-49)·m=0 ⇔ (m+7)·(m-7)·m=0
Из последнего равенства получаем
m₁ = -7, m₂ = 7, m₃ = 0.
Требованию задачи удовлетворяет только m₁ = -7 < 0.
Тогда в силу n=49·m получим:
n = 49·(-7) = -343.
Ответ: А(-7; -343).