Дано: треугольник ABC; AD=6; DC=3; угол A = 45°
Найти: Sabc
Решение:
AC = AD + DC = 6+3 =9(см) - это гипотенуза
Sabc= катетAB * катетBC
катетAB = AC * sinA45°
катетBC = AC * cosA45°
Вообщем, Sabc = AC^2 * sinA * cosA
sin(45°) = 0,85090352453 (округляем) = 0,8
cos(45°) = 0,52532198881 (округляем) = 0,5
Sabc = 9^2*0,8*0,5 = 81*0,8*0,5 = 32,4 см^2
Можно округлить и получим 32 см^2
Ответ: 32,4 или 32 см^2