** тело массой m деуствует сила , пропорциональная времении F=kt .найти уровнение...

0 голосов
60 просмотров

На тело массой m деуствует сила , пропорциональная времении F=kt .найти уровнение движения тела при условии,что при t=0 тело имеет начальную скорость v.m

Физика (15 баллов) | 60 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle F=ma=m\ddot x\\m\ddot x=kt\\m\dot x=mv+\int_0^t kt\,dt=mv+\frac{kt^2}2\\mx(t)=mx(0)+\int_0^t\left(mv+\frac{kt^2}2\right)dt=mx(0)+mvt+\frac{kt^3}{6}\\\boxed{x(t)=x(0)+vt+\frac{kt^3}{6m}}

(148k баллов)
0 голосов

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m

F=kt

v0=v

Найти:

x(t)

Решение.

F=ma

ma=kt

a=kt/m

x(t)=v0t+\frac{a*t^2}{2}

x(t)=vt+\frac{kt*t^2}{2m} = vt+\frac{kt^3}{2m}

Ответ:x(t)=vt+\frac{kt^3}{2m}

(216 баллов)
Похожие задачи