4. если у=-1, то три точки, общие с графиком имеет эта прямая, если у=0, то 4 точки, если у=1, то 4, если у=2, то 3 точки. Перечислены все целые а. Всего их четыре.
5.Если числитель (вх²+2вх-4х+в-4) разделить на знаменатель (вх+в-4), то получим (х+1), поэтому сократим дробь на (вх+в-4)
Ответ х+1
вот как делим, уголком
вх²+2вх-4х+в-4⊥вх+в-4
х+1
-(вх²+вх-4х)
вх+ в -4
-(вх+в-4)
0
Здесь знак ⊥ обозначаю деление уголком, как обычно делят числа.
можно применить еще схему Горнера, но вряд ли с нею знакомы школьники.
6. 1)Квадрат расстояния от точки А до точки N
равен (-2-0)²+(3-5)²=4+4, значит, расстояние от А до N равно √(4+4)=√8.
2) Т.к. искомая точка лежит на оси ох, то ее ордината равна нулю. нам надо найти абсциссу точки, которая лежит от А в 2,5 раза дальше, чем √8, т.е. сначала найдем расстояние от А до этой точки. Назовем ее точкой Т.
АТ=√((х-0)²+(0-5)²)=√8*2,5
тогда х²+25=6,25*8
х²=50-25
х²=25
х=±5
Нас интересует точка с отрицательной абсциссой, это точка (-5;0)