Сравните (n+1)! n и n! (n+1), где n натуральное число. ​

Question

Сравните (n+1)! n и n! (n+1), где n натуральное число. ​

Answer 1

(n+1)!n>n!(n+1)

Так как если взять n=3, то 1-е будет больше первого:

3*(3+1)!= 3*4*3*2*1=9*8=72

n!(n+1)=3*2*1*4=6*4=24

Значит, что n*(n+1)! будет всегда больше n!(n+1) в n раз.