1.Не могу
Объяснение: Когда я делаю подобные задания,то всегда вспоминаю правило: «не с глаголами пишется раздельно»,поэтому в любом случае будет НЕ,ну и раздельно соответсвенно;)
2. Не знать(аналогично с 1);не позорно-раздельно,т.к. противопоставление с союзом НО
Невежество-слитно,т.к. слово без НЕ не употребляется