У скольких двузначных чисел при умножении ** 2 меняется сумма цифр?а)2 б)3 В)4 г)7.

0 голосов
25 просмотров

У скольких двузначных чисел при умножении на 2 меняется сумма цифр?
а)2 б)3 В)4 г)7.


Математика (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Начнем с того что всего двухзначных чисел 90
Свойством что при умножении числа А=а*Х+У на число 2 сумма цифр Х и У равна сумме цифр числа В=б*У+Х
Такое будет выполняться если Х+У= 9
И А*2=В<100<br>Видя эти условия несложно посчитать что таких чисел будет только 4.
Теперь вопрос задачи:
У скольких двузначных чисел при умножении на 2 меняется сумма цифр?
Таких чисел будет 86

Ответ Существует 4 числа, у которых не меняется сумма цифр при умножении на 2. И следовательно существует 86 чисел у которых меняется сумма цифр

(4.2k баллов)