Помогите, пожалуйста! Отрезки АО и ОВ - радиусы круга с центром О. Найдите углы треугольника ОАВ, если угол АВО = 16 градусов.
Ответ:
∠ABO = 16°
∠OAB = 16°
∠AOB = 148°
Объяснение:
1) ΔAOB - равнобедренный; AO = OB, как радиусы
∠ABO = ∠OAB = 16°
2)∠ABO + ∠OAB + ∠AOB = 180°
∠AOB = 180° - ∠ABO - ∠OAB = 180° - 32° = 148°
Треугольник ОАВ - равнобедренный, в нем ОА=ОВ, как радиусы одной окружности.
Поэтому углы ОВА и ОАВ равны по 16°, как углы при основании, а угол О при вершине равнобедр. треугольника, следовательно, равен 180°-2*16°=180°-32°=148°