Знайдіть похідні функцій: 1) y=5x^2-x/x 2)y=(x-5)корень x 3)y=(x^2-2)(x^2+1)

Question

Знайдіть похідні функцій: 1) y=5x^2-x/x 2)y=(x-5)корень x 3)y=(x^2-2)(x^2+1)

Answer 1

1) y = (5x^2-x)/x = 5x - 1; x≠0

y' = (5x - 1)' = 5;

2) y=(x-5)√x;

y' = ((x-5)√x)' = √x + (x - 5)/(2√x) = (2x + x - 5)/(2√x) = (3x - 5)/(2√x)

3) y=(x²-2)(x²+1) = x⁴ - x² - 2

y' = (x⁴ - x² - 2)' = 4x³ - 2x