Помогите !!!!!! С дано!!!! И рисунком

Дано:

ΔABC-равнобедренный;

основание AC=10;

высота BH=12;

---------------------

AB=BC по условию.

Опустим высоту BH, так-как треугольник равнобедренный, высота будет также являться медианой.

значит AH=HC=5.

из ΔABH найдем AB по теореме пифагора:

$AB^2=12^2+5^2=144+25=169=13^2\\AB=13$

------------

найдем площадь треугольника ABC:

$S_a_b_c=\frac{1}{2}*10*12=60$

Также площадь можно высчитать как полупериметр умноженный на радиус вписанной окружности.

$S_a_b_c=pr\\r=\frac{S_a_b_c}{p}$

Найдем полупериметр:

$p=\frac{1}{2}(AB+BC+AC)=\frac{1}{2}(2AB+AC)=\frac{1}{2}(26+10)= 18$

Теперь найдем радиус:

$r=\frac{S_a_b_c}{p}=\frac{60}{18}=\frac{6*10}{6*3}=\frac{10}{3}$

Ответ: Радиус равен 10/3