1.
![\begin{matrix}\sin{\alpha}=\frac{m}{l};&\cos{\alpha}=\frac{n}{l};&\tan{\alpha}=\frac{m}{n};&\cot{\alpha}=\frac{n}{m}\end{matrix} \begin{matrix}\sin{\alpha}=\frac{m}{l};&\cos{\alpha}=\frac{n}{l};&\tan{\alpha}=\frac{m}{n};&\cot{\alpha}=\frac{n}{m}\end{matrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%5Csin%7B%5Calpha%7D%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7Bl%7D%3B%26%5Ccos%7B%5Calpha%7D%3D%5Cfrac%7Bn%7D%7Bl%7D%3B%26%5Ctan%7B%5Calpha%7D%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%3B%26%5Ccot%7B%5Calpha%7D%3D%5Cfrac%7Bn%7D%7Bm%7D%5Cend%7Bmatrix%7D)
Из чего можно сделать вывод, что D) неверно.
Ответ: D).
2.
По теореме пифагора найдём сторону (а) ромба (диагонали делятся точкой пересечения пополам), все стороны равны
![a^2=(\frac{4}{2})^2+(\frac{4\sqrt{3}}{2})=4+12=4^2\Rightarrow a=4 a^2=(\frac{4}{2})^2+(\frac{4\sqrt{3}}{2})=4+12=4^2\Rightarrow a=4](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%3D%28%5Cfrac%7B4%7D%7B2%7D%29%5E2%2B%28%5Cfrac%7B4%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%29%3D4%2B12%3D4%5E2%5CRightarrow%20a%3D4)
Тупой угол состоит из двух равных и острых. Мы знаем все стороны у прямоугольного треугольника найдём синус нужного нам угла и по нему определим какой именной острый угол, домножим на два и получим искомый тупой угол.
![\sin{\alpha}=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \alpha=60^{\circ} \sin{\alpha}=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \alpha=60^{\circ}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%7B%5Calpha%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%5CRightarrow%20%5Calpha%3D60%5E%7B%5Ccirc%7D)
Искомый угол равен 60*2=120 градусов.
Ответ: А).