План наших действий: левая часть - разность квадратов. Применим. Получим 2 скобки. В одной сумма, в другой разность. Применим формулы суммы и разности косинусов.
Начали!
(Cos(60°+x) - Cos(60° -x))(Cos(60° +x) + Cos(60 -x)) = √3/2
2Sin(60°+x+60°-x)/2* Sin(60°+x-60°+x)/2*2Cos(60°+x+60°-x)/2*Cos(60°+x-60°-x)/2=√3/2
2Sin60* Sinx*2Cos60°*Cosx=√3/2
2*√3/2*Sinx*2*1/2*Cosx = √3/2
2SinxCosx = 11
Sin2x = 1
2x = π/2 + 2πk , k ∈ Z
x = π/4 + πk , k ∈ Z