Известно, что . Найти значение

0 голосов
15 просмотров

Известно, что . Найти значение

Алгебра (72 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x+\frac{1}{x}=a\\\\(x+\frac{1}{x})^3=a^3\\\\x^3+3\cdot x^2\cdot \frac{1}{x}+3\cdot x\cdot \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}=a^3\\\\x^3+3\cdot x+3\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}=a^3\\\\x^3+\frac{1}{x^3}+3\cdot (x+\frac{1}{x})=a^3\\\\x^3+\frac{1}{x^3}+3a=a^3\\\\x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3a

(831k баллов)
Похожие задачи