Доказать: a - 3√ab + 4b ≥ √ab
Для a<0 и b<0 неравенство не выполняется.
Пишите условие полностью. a, b -положительные числа.
a,b -*неотрицательные числа
Пусть: a>=0 ; b>=0
a-3√ab +4b>=√ab
a-4√ab +4b>=0
тк a>=0 ; b>=0 , то существуют квадратные корни: √a и √b
Тогда это неравенство можно представить в виде:
(√a)^2 - 2*√a *(2√b) +(2*√b)^2>=0
(√a-2√b)^2>=0 ,тк квадрат числа неотрицателен.
ЧТД.