Немного подробнее:
дробь ≥0 при числителе ≥0 и знаменателе >0
х²(1-х)=0; х²=0; х1=0; (1-х)=0; х2=1; и 0 и 1 >-1
х²-4х-5=0; х3*х4=-5; х3+х4=4; по Виета х3=-1; х4=5
х²+вх+с=(х-х1)(х-х2) - разложение квадр. 3-х члена на множители.
⇒ х²-4х-5=(х+1)(х-5)
х+1=0; х3=-1; (х-5)=0; х4=5 - точки пустые.
х²(1-х)/(х+1)(х-5)≥0
--------------(-1)------[0]------[1]-----(5)------->x определим знаки интервалов - - + -
х∈0; U [1; 5] - это ответ.
Целые значения: 0; 1; 2; 3; 4 - 5 значений.