Вычислить интеграл с подробным решением:знак интеграла(sin^3 *x dx)

0 голосов
84 просмотров

Вычислить интеграл с подробным решением:знак интеграла(sin^3 *x dx)

Математика (21 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

\int {sin^3x} \, dx =\int {sin^2x*sinx} \, dx =-\int {sin^2x} \, d(cosx)=\\\\-\int{1-cos^2x} \, d(cosx) = -\int {1}\, d(cosx)+\int {cos^2x} \, d(cosx)=\\\\=\int {sinx} \, dx +\dfrac{cos^3x}{3} =-cosx+\dfrac{cos^3x}{3}+C

Пошаговое объяснение:

(271k баллов)
Похожие задачи