4(a + b + c) - сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда
Пусть а = х дм - ширина, b = 3х дм - длина, с = 3х + 37 дм - высота
Подставим значения в формулу и решим уравнение:
4(х + 3х + 3х + 37) = 624
7х + 37 = 624 : 4
7х + 37 = 156
7х = 156 - 37
7х = 119
х = 119 : 7
х = 17 (дм) - ширина (а)
17 · 3 = 51 (дм) - длина (b)
51 + 37 = 88 (дм) - высота (с)
Ответ: 17 дм, 51 дм и 88 дм.