Напиши уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+8x+7 в точке с абсциссой x0=1 ....

Question

Напиши уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+8x+7 в точке с абсциссой x0=1 . Уравнение касательной: y=..........x+.................. .

Answer 1

Уравнение касательной:

y = f(x₀) + f ' (x₀) * (x - x₀)

f(1)= 1² + 8*1 + 7= 15

f ' (x)= 2x + 8

f ' (1)= 2*1 + 8 = 10

y = 15 + 10*(x-1)= 15 + 10x - 10= 10x + 5

y = 10x + 5