Решите уравнение |(|x|-3)|=3 и объясните как решать не могу понять.

0 голосов
33 просмотров

Решите уравнение |(|x|-3)|=3 и объясните как решать не могу понять.


Математика (611 баллов) | 33 просмотров
0

|(|x|-3)|=3 ; |x|-3 =3 или |x|-3 = -3; |x| = 6 или |x| = 0; х=±6 или х=0. Ответ: -6; 0; 6.

Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

| | х | - 3 | = 3

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения:

( | х | - 3 ) = 3 и - ( | х | - 3 ) = 3

Решим их.

1 ) ( | х | - 3 ) = 3  

| х | - 3 = 3  

| х | = 3 + 3

| х | = 6

Отсюда х = 6 и х = - 6

2 ) - ( | х | - 3 ) = 3

Раскроем скобки, так как перед скобками стоит знак минус, то знаки значений в скобках при ее раскрытии меняются на противоположный знак. То есть получаем,  

- | х | + 3 = 3  

- | х | = 3 - 3  

- | х | = 0

Отсюда х = 0  

Ответ : х=6,х=0,х=-6

(16.4k баллов)