Представьте в виде обыкновенной дроби число 0, (3).

Question

Представьте в виде обыкновенной дроби число 0, (3).

Answer 1

1 метод

Пусть х искомая дробь

0,333... = x

3,333... = 10x

вычитаем первое уравнение из 2

3=9x

x=3/9=1/3

2 метод

0,33333..= 0,3+0,03+0,003.... шок это же геометрическая прогрессия

b₁=0,3

q= 0,1 по модулю <1 значит прогрессия бесконечно убывающая</p>

S=0,333...