5/ 1 +4/x *(x-4/x^2+4x - 16/16-x^2)
Решим для начала левую сторону:
5/ 1+4/x -приводим в общему знаменателю
5/ x+4/x
5*x/x+4
Ответ левой стороны:
5x/x+4
Решаем правую сторону:
x-4/x^2+4x - 16/16-x^2
x-4/x(x+4) - 16/(4-x)(4-x)
Приводим к общему знаменателю
(4-x)(x-4)-16x/x(4-x)(x+4)
-(x-4)(x-4)-16x/x(4-x)(x+4)
-(x-4)^2-16x/x(4-x)(x+4)
-((x-4)^2+16x)/x(4-x)(x+4)
-(x^2-8x+16+16x)/x(4-x)(x+4)
-(x^2+8x+16)/x(4-x)(x+4)
-(x+4)^2/x(4-x)(x+4)
-(x+4)/x(4-x)
Соединим обе части
5x/x+4 * -(x+4)/x(4-x)
5/x+4 * -(x+4)/4-x
5* -1/4-x
-5/4-x
Ответ: -5/4-x