Реши неравенство (x+6)⋅(x−13)≥0 , заменив его системами неравенств. Отметь множество,...

0 голосов
127 просмотров

Реши неравенство (x+6)⋅(x−13)≥0 , заменив его системами неравенств. Отметь множество, которое годится в качестве решения неравенства: x∈[−6;13) x∈(−∞;−6)∪[13;+∞) ∅ x∈[13;+∞) x∈(−∞;−6]


Математика (15 баллов) | 127 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ: (-∞; -6]∪[13; +∞).

Пошаговое объяснение:

Решение исходного неравенства равносильно объединению решений двух систем неравенств одного знака.

\begin {cases} x+6\geq 0 \\ x-13\geq 0 \end {cases} или \begin {cases} x+6\leq 0\\ x-13\leq 0 \end {cases}

\begin {cases} x\geq -6 \\ x\geq 13 \end {cases}              \begin {cases} x\leq -6 \\ x\leq 13 \end {cases}

х ≥ 13 или х ≤ -6

Отсюда х∈(-∞; -6]∪[13; +∞).

(25.2k баллов)