На сторонах AB і AC трикутника ABC, зображеного на рисунку, позначили точки M і K так, що AM=2/9AC, AK=2/9AB. Знайдіть сторону BC, якщо MK=18 см.
Ответ:
81 см²
Объяснение:
По умові:
AM = 2/9 * AC
AK = 2/9 * AB
Розглянемо ΔAMK і ΔABC:
∠A - спільний
Один кут рівний і пропорційні дві прилеглі до нього сторони. Це ознака подібності трикутників:
ΔAMK ~ ΔACB (k = 2/9)
Тоді:
MK = BC * k = BC * 2/9
BC = MK / (2/9) = 18 / (2/9) = (18 * 9) / 2 = 9 * 9 = 81
Відповідь: 81 см²
