Ответ:
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,
то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
Рассмотрим ΔАВС, в котором ∠А - прямой.
Катет АС равен 1/2 гипотенузы ВС.
Докажем, что ∠АВС = 30°.
Приложим к ΔАВС равный ему ΔABD.
Получаем равносторонний ΔBCD.
BC = CD = DB
∠ВCD = ∠CDB = ∠DBC = 60°.
При этом, ∠DBC = 2 * ∠ABC. =>, что ∠АВС = 30°.