6sin^2⁡x-3 sin⁡x cos⁡x -5 cos^2⁡x=2

Ответ: $-\frac{\pi }{4} +\pi k;\ \ arctg\ 1,75+\pi n; \ k,n \in Z.$

Объяснение:

$6sin^2x-3sinxcosx-5cos^2x=2sin^2x+2cos^2x$

$4sin^2x-3sinxcosx-7cos^2x=0\ \ \ | :\ cos^2x \neq 0\\\\4tg^2x-3tgx - 7 =0;\ \ tgx = t\\\\4t^2-3t-7=0\\ D=121;\ t_1=-1;\ t_2=1,75$

$tg\ x=-1$ или $tg\ x=1,75$

$x=-\frac{\pi }{4} +\pi k,\ k \in Z$ или $x=artctg 1,75 +\pi n,\ n \in Z.$