Х4+4х3-2х2-4х+1=0 Розв'язати рівняння​

0 голосов
82 просмотров

Х4+4х3-2х2-4х+1=0 Розв'язати рівняння​

Математика (16 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

{x}^{4} + 4 {x}^{3} - 2 {x}^{2} - 4x + 1 = 0 \\ {x}^{2} + 4x - 2 - \frac{4}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 0 \\ ({x}^{2} - 2 + \frac{1}{ {x}^{2} }) + 4(x - \frac{1}{x} ) = 0 \\ \\ x - \frac{1}{x} = y \\ {y}^{2} + 4y = 0 \\ y = 0 \\ y = - 4 \\ x - \frac{1}{x} = 0 \\ {x}^{2} - 1 = 0 \\ x = + - 1 \\ x - \frac{1}{x} = - 4 \\ {x }^{2} + 4x - 1 = 0 \\ d = 20 \\ x3.4 = = \frac{ - 4 + - \sqrt{20} }{2} = - 2 + - \sqrt{5}

(1.5k баллов)
Похожие задачи