ЕГЭ, профильная математика (18 - задача с параметром)Пожалуйста, помогите решить систему...

0 голосов
20 просмотров

ЕГЭ, профильная математика (18 - задача с параметром)Пожалуйста, помогите решить систему алгебраически. Сама система:x^4 - y^4=6a-7;x^2+y^2=a.Нужно найти такие значения параметра а, чтобы система имела 4 решения.Вообще, я при решении разложила x^4 - y^4=(x^2 - y^2)(x^2 + y^2) и заменила (x^2 + y^2)=аПолучила: (x^2 - y^2)а=6а-7, а дальше что делать не знаю. Пока писала вопрос решила произвести еще одну замену: Т.к. x^2=a - y^2, то из (x^2 - y^2)а=6а-7 получила (а - 2y^2)а=6а-7а^2 - 2ay^2=6а-7 а^2 - 2ay^2 - 6а + 7=0а^2 - а(2y^2 + 6) + 7=0Потом дискриминант нашла, а надо ли?Что дальше? Я вообще в правильном направлении иду?Так же из системы понятно, а >= 0.


Математика (294 баллов) | 20 просмотров
0

а какой вопрос к задаче ?

0

Ох забыла. Нужно, чтобы у системы было 4 решения

0

Я добавила это условие к самой задаче выше

0

а , точно, незаметил

0

Нет) я добавила его после вашего замечания

Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ:

Пошаговое объяснение:


image
image
(1.7k баллов)
0

Спасибо большое

0

Правда пока не получается присудить вашему ответу "лучшее решение"

0

А ведь это по сути классический способ решения системы. Спасибо огромное

0

)))

0 голосов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x^4 - y^4=6a-7;

x^2+y^2=a.

Можно сравнить выражения a^2 и +-(6a-7)

И проверить через онлайн построение графиков

http://matematikam.ru/calculate-online/grafik.php

(14 баллов)