Поскольку биссектриса делит угол пополам, то
∠ДСА=∠ДСВ=60°, /2=30°, и тогда в ΔАДС угол Д равен 60°, т.е. 180°-90°-30°=60°.
Треугольники АВС и АСД подобны по первому признаку подобия, во - первых, у них есть общий прямой угол А, а во-вторых, ∠В=∠С=30°.
Треубуемое доказано по двум равным углам в треугольниках.
По свойству биссектрисы угла - она делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, поэтому
АД/ВД =АС/ВС=1/2=0,5, поскольку АС- катет, лежащий против угла в 30°, и он равен половине гипотенузы ВС.