В старшем разряде двузначного числа ** одну единицу больше чем, в младшем. Если это число...

0 голосов
189 просмотров

В старшем разряде двузначного числа на одну единицу больше чем, в младшем. Если это число умножить на число, полученное перестановкой его цифр, то получится 736. Найдите двузначное число.


Алгебра (28 баллов) | 189 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Искомое число 32.

Объяснение:

Пусть а единиц в младшем разряде, тогда в старшем: а+1

Двузначное число можно записать так : 10*(а+1)+а=11а+10

0<а<9</strong>

Двузначное число после перестановки можно записать так: 10а+а+1=11а+1

Произведение их (11а+10)*(11а+1)=736

121а²+110а+11а+10-736=0

121а²+121а-726=0

11а²+11а-66=0

а²+а-6=0 по т. Виета а₁=-3<0 не подходит; а₂=2</p>

Значит а =2, искомое число 32

Проверка:  число, полученное перестановкой 23.

32*23=736

(3.3k баллов)