Ответ: при n = -3/40
Объяснение:
За теоремою Вієта
x₁ + x₂ = 2n
x₁x₂ = 22n² + 3n
Розглянемо функцію: f(n) = x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = (2n)² - 2(22n²+3n) = 4n² - 44n² - 6n = -40n² - 6n
Графіком функції є парабола, вітки якої напрямлені вниз ⇒ точка вершини параболи досягає максимуму
n = - 6/[2*40] = -3/40