Прямая y=kx+b проходит через точки Y(1;3) и K(-2;5). Запишите уравнение этой прямой.​

0 голосов
41 просмотров

Прямая y=kx+b проходит через точки Y(1;3) и K(-2;5). Запишите уравнение этой прямой.​

Алгебра (19 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=kx+b\; \; ,\; \; Y(1,3)\; \; ,\; \; K(-2,5)\\\\\\\left \{ {{3=k+b} \atop {5=-2k+b}} \right. \; \ominus \; \left \{ {{3=k+b} \atop {-2=3k}} \right.\; \left \{ {{b=3-k} \atop {k=-\frac{2}{3}}} \right.\; \left \{ {{b=3+\frac{2}{3}} \atop {k=-\frac{2}{3}}} \right. \; \left \{ {{b=\frac{11}{3}} \atop {k=-\frac{2}{3}}} \right. \; \; \Rightarrow \\\\\underline {y=-\frac{2}{3}\, x+ \frac{11}{3}\; }\\\\\underline {3y=-2x+11}

(834k баллов)
0 голосов

Составим уравнение прямой по двум точкам

\frac{y - 3}{5 - 3} = \frac{x - 1}{ - 2 - 1} \\ \frac{y - 3}{2} = \frac{x - 1}{ - 3}

Выразим у через х

- 3(y - 3) = 2(x - 1) \\ - 3y + 9 = 2x - 2 \\ - 3y = 2x - 11 \\ y = - \frac{2}{3} x + \frac{11}{ 3}

(12.2k баллов)
Похожие задачи